高斯的沉默震耳欲聋

    □ 陈洁

    成功的人、高尚的人和幸福快乐的人，是三种很不同的人。

    作为几何学之父，欧几里得垄断了几何界几千年。其《几何原本》中列了适用于所有科学的五个公理和适用于几何学的五个公设，以此作为其全部理论体系的基石。其他的公理和公设都没有问题，唯独第五公设，又叫平行公设，内容是“同一平面内的一条直线和另外两条直线相交，若同侧的两内角和小于180度，则这两条直线经无限延长后必在这一侧相交”。无论是表达方式还是表达的内容，它都不像公设，而更像可以证明的定理，但是在两千多年的数学史上，经过无数人的努力，又总是得不到证明。

    直到19世纪20年代，德国的高斯、俄国的罗巴切夫斯基和匈牙利的鲍耶，先后独立形成了非欧几里得几何学思想，由此展示了三种不同的人生历程。

    “数学王子”高斯是三个人中最具国际声望，也是最早形成非欧几何学基本思想的人，有他的日记、私人信件和遗稿为证。他也是唯一从来没有公开过自己相关研究成果的人。很简单，非欧几何太“荒谬”，一开始不可能得到理解和认同，而他既不需要通过新成果获取更高声誉，也没有要分享新发现扩充人类智慧库的使命感，相反，他不愿意引发争议，遭受大范围攻击和指责。于是将超前成果当作了私家菜。

    高斯的大学同学鲍耶，一生致力于证明欧氏公设的正确性，他的儿子J·鲍耶却背道而驰，认定第五公设不能被证明，并决心创建非欧几何学。小鲍耶的运气很不好，他写成论文，父亲不帮助发表；论文寄给母校的一个老师，半路丢了；6年后此文才作为父亲著作的附录面世。

    书出版前，老鲍耶将文章寄给同学中最出色的高斯请他把关。高斯回信说，这是他三十多年前就已经做过的工作。这封信极大地打击了年轻的小鲍耶。由于得不到精神上的理解和支持，孤独破坏了他的性情和体质，加上家庭纠纷，小鲍耶后来彻底放弃了相关研究，58岁即死于疾苦。

    结果，最后的光荣，属于“几何学中的哥白尼”罗巴切夫斯基。

    罗巴切夫斯基几乎一辈子都待在喀山大学，职务从系主任一直升到校长。1826年2月23日，在系里的一次学术会议上，罗巴切夫斯基宣读了他的研究成果：一篇关于第五公设不可证明的论文，这标志着非欧几何的诞生。

    也正是这一天、这件事，拉开了他倒霉人生的序幕。非欧几何一露面，就遭到铺天盖地的质疑和批评，后来发展为对罗氏本人的诋毁和人身攻击。在这场旷日持久的论战中，罗氏是绝对的孤独者，他挣扎着用各种语言撰写论文，发展解析和微分部分，建立非欧几何的理论体系……整个数学界没有一人支持他，他独自与整个世界对峙。

    因为力量悬殊，他的回应文章被拒绝发表，他的声音被埋没，后来更是被免去一切职务，被迫离校，然后是老年丧子、双目失明、孤独地死去……

    他至死也没有得到认可，非欧几何被学界渐渐接受，已经是他死后十多年的事了。

    在罗氏遭“群殴”的几十年时间里，全世界唯一能听明白他在说什么的人，应该是高斯。但高斯从来没有公开站出来，表示哪怕一星半点儿的支持和声援。作为公认的数学界巨子，他的话有举足轻重的分量。但面对学界对罗氏的群起而攻之，他为安全计，选择了沉默。

    科学不仅是一种工作或职业，也不仅是知识，它就是人生，就是人本身。罗巴切夫斯基是成功的人，但是不幸福；高斯成功、幸福，但是未必高尚；而鲍耶运气不佳，既不成功，也不幸福。